誹謗罪嚴(yán)重危害社會(huì)秩序和國(guó)家利益時(shí),公安機(jī)關(guān)才有管轄權(quán)。首先，依據(jù)我國(guó)刑法的規(guī)定，誹謗罪是屬于告知才處理的刑事犯罪，所以是屬于自訴案件，公安機(jī)關(guān)是不受理自訴案件的，當(dāng)事人應(yīng)該向人民法院提起訴訟。依據(jù)我國(guó)刑法的規(guī)定，誹謗罪是屬于告知才處理的刑事犯罪，所以是屬于自訴案件，公安機(jī)關(guān)是不受理自訴案件的，當(dāng)事人應(yīng)該向人民法院提起訴訟?！痉梢罁?jù)】《中華人民共和國(guó)刑法》第二百四十六條，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事實(shí)誹謗他人，情節(jié)嚴(yán)重的，處三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剝奪政治權(quán)利。前款罪，告訴的才處理，但是嚴(yán)重危害社會(huì)秩序和國(guó)家利益的除外?！吨腥A人民共和國(guó)刑事訴訟法》第十九條，刑事案件的偵查由公安機(jī)關(guān)進(jìn)行，法律另有規(guī)定的除外。人民檢察院在對(duì)訴訟活動(dòng)實(shí)行法律監(jiān)督中發(fā)現(xiàn)的司法工作人員利用職權(quán)實(shí)施的非法拘禁、刑訊逼供、非法搜查等侵犯公民權(quán)利、損害司法公正的犯罪，可以由人民檢察院立案?jìng)刹?。?duì)于公安機(jī)關(guān)管轄的國(guó)家機(jī)關(guān)工作人員利用職權(quán)實(shí)施的重大犯罪案件，需要由人民檢察院直接受理的時(shí)候，經(jīng)省級(jí)以上人民檢察院決定，可以由人民檢察院立案?jìng)刹?。自訴案件，由人民法院直接受理。