銀行起訴是不需要通知家屬的，但是如果家屬沒有繼承您弟弟的遺產，那么家屬也是不需要承擔這個債務的，或者即使繼承了遺產也是在繼承遺產范圍內承擔責任，至于訴訟費通常是在判決以后才能確定，如果判決家屬確實承擔債務，那這個訴訟費是有可能要被告承擔的。法律依據：《最高人民法院關于適用〈中華人民共和國民法典〉繼承編的解釋（一）》第四十三條人民法院對故意隱匿、侵吞或者爭搶遺產的繼承人，可以酌情減少其應繼承的遺產。

以書面、口頭形式宣揚他人的隱私，或者捏造事實公然丑化他人人格，以及用侮辱、誹謗等方式損害他人名譽，造成一定影響的，應當認定為侵害公民名譽權的行為法律依據：《最高人民法院關于適用〈中華人民共和國民法典〉繼承編的解釋（一）》第三十五條繼承人放棄繼承的意思表示，應當在繼承開始后、遺產分割前作出。遺產分割后表示放棄的不再是繼承權，而是所有權。